Два упругих стальных шара массами m1=0.2 кг и m2=0.1 кг подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют на высоту 18 см и затем отпускают. На какую высоту поднимется второй шар послу упругого удара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Из закона сохранения механической энергии получим, что полная механическая энергия системы в начальный момент равна полной механической энергии системы в конечный момент:

1) (mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2),

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.

Так как второй шар стоит находится на одном уровне с первым, то его начальная высота будет равна 0. После упругого столкновения скорости обоих шаров равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, кинетическая энергия первого шара становится нулевой. Таким образом, уравнение становится следующим:

(mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2).

Подставив известные значения и учитывая, что (v = \sqrt{2gh}), получим:

(mgh_1 = \frac{1}{2}m \cdot 2gh_2).

Сокращаем m и находим:

(h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{0.18}{2} = 0.09\ м = 9\ см).