Цирковой акробат массой 78 кг бежит со скоростью 3,6 м/с навстречу лошади массой 153 кг, движущейся со скоростью 4 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё. Ответ (округли до сотых): м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Импульс акробата до столкновения равен импульсу акробата после столкновения с лошадью:
масса акробата скорость акробата = (масса акробата + масса лошади) скорость их движения после столкновения

78 кг 3,6 м/с = (78 кг + 153 кг) V
280,8 кгm/с = 231 кг V
V = 1,22 м/с

Теперь, используя закон сохранения механической энергии, можем определить скорость лошади в момент, когда акробат вскочил на неё:
кинетическая энергия акробата + кинетическая энергия лошади = кинетическая энергия системы после столкновения

(1/2 масса акробата скорость акробата^2) + (1/2 масса лошади скорость лошади^2) = (1/2 (масса акробата + масса лошади) V^2)

(1/2 78 кг (3,6 м/с)^2) + (1/2 153 кг (4 м/с)^2) = (1/2 231 кг 1,22 м/с)^2

(1/2 78 кг 12,96 м^2/с^2) + (1/2 153 кг 16 м^2/с^2) = (1/2 231 кг 1,4884 м^2/с^2)

504,72 Дж = 171,39 Дж

Кинетическая энергия системы сохраняется, значит, 504,72 Дж = 171,39 Дж + (1/2 (78 кг 1,22 м/с)^2)
504,72 Дж - 171,39 Дж = 47,24 Дж

47,24 Дж = (1/2 231 кг V^2)
47,24 Дж = 115,5 кг * V^2
V = √(47,24 Дж / 115,5 кг) = √0,41 м^2/с^2 = 0,64 м/с

Итак, скорость лошади в момент, когда акробат вскочил на неё, равна 0,64 м/с.