Поезд прошёл путь s=6 км между двумя станциями со средней путевой скоростью 60км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение в конце он затратил 4мин, а остальное время двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем время, которое поезд затратил на разгон и торможение.
Для этого воспользуемся формулой s = vt + at^2/2, где s - расстояние, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Пусть t1 - время разгона и время торможения, v0 - начальная скорость, v1 - конечная скорость:
6 = v0t1 + at1^2/2, v1t1 = v0 + at1 => 6 = v0 4 + v1 4 => v1 = 10 - v0.
Имеем систему:
6 = v04 + 10t1 - 10t1^2/2,
60 = v0t + 20t1, где t = 52/60.
Решая данную систему, найдем v0 = 15,86 км/ч )& v1 = 25,86 км/ч.

*) Да, ответ 15,86 км/ч является верным.