На две материальные точки м и 2м, движущиеся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями v и 2v соответственно, в течение некоторого одинакового промежутка времени действуют одинаковые по модулю и направлению силы. В момент прекращения действия сил первая точка движется в обратном направлении с той же скоростью 2v. Определить модуль и направления скорости второй материальной точки в этот же момент времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что изменение импульса первой точки равно изменению импульса второй точки, так как сила, действующая на них, одинакова по модулю и направлению.

Мгновенное изменение импульса равно силе, умноженной на время действия:

Δp = FΔt

Модуль изменения импульса первой точки равен |m2v - m(-v)| = 3mv, модуль изменения импульса второй точки равен |2mv - 2m(-v)| = 4mv. Значит, сила, действующая на точки, равна F = 3mv/Δt = 4mv/Δt.

После прекращения действия силы импульс каждой точки сохраняется. Импульс первой точки равен m(-2v) = -2mv, импульс второй точки равен 2mv = 2mv. Таким образом, сразу после прекращения действия силы скорость первой точки равна -2v, а второй точки равна v.

Ответ: модуль скорости второй точки в момент прекращения действия силы равен v, направление скорости второй точки совпадает с направлением скорости первой точки.