Какой должна быть продолжительность суток T на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы? Радиус Земли 6400 км.
Ответ 1,396 ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тела на экваторе Земли были невесомыми, необходимо, чтобы центростремительная сила и сила тяжести уравновешивали друг друга.

Центростремительная сила определяется как Fцс = m * (V^2 / R),

где m - масса тела, V - скорость движения тела по окружности (равна скорости вращения Земли на экваторе), R - радиус Земли.

Сила тяжести определяется как Fт = m * g,

где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

При условии равенства сил:

m (V^2 / R) = m g.

Исключив массу тела m, получаем:

V^2 / R = g.

Так как V = 2πR / T (окружность делится на T секунд), то подставляем данное выражение в уравнение:

(2πR / T)^2 / R = g,

или

(4π^2 * R) / T^2 = g.

Учитывая данные по задаче, мы получаем:

(4 3.14^2 6400000) / T^2 = 9.8.

Решая уравнение, получаем значение T = 1.396 часа, что составляет продолжительность суток, при которой тела на экваторе Земли будут невесомыми.