Летчик массой 70 кг сидит в самолете выходящим из пикирования со скоростью 180 км ч, найдите вес летчика в нижней точке пикирования, если радиус кривизны траектории равен 100м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение общей механической энергии.

Находим потенциальную и кинетическую энергию летчика в верхней и нижней точках пикирования.

На высоте максимума пикирования потенциальная энергия равна нулю, так как скорость самолета накладывается на потенциальную энергию.

Тогда имеем:

( E_1 = K_1 + П_1 = \frac{mv^2}{2} + 0 ),

( E_2 = K_2 + П_2 = \frac{mv^2}{2} + mgh ),

где ( E_1 ) и ( E_2 ) - механическая энергия в верхней и нижней точках соответственно, ( K_1 ) и ( K_2 ) - кинетическая энергия, ( П_1 ) и ( П_2 ) - потенциальная энергия, ( m = 70 ) кг, ( v = \frac{180}{3.6} = 50 ) м/с, ( g = 9.8 ) м/с(^2), ( h = 100 ) м.

Тогда:

( E_1 = \frac{70 \cdot 50^2}{2} = 87500 ) Дж,

( E_2 = \frac{70 \cdot 50^2}{2} + 70 \cdot 9.8 \cdot 100 = 87500 + 68600 = 156100 ) Дж.

Так как механическая энергия сохраняется, ( E_1 = E_2 ), поэтому потенциальная энергия в нижней точке равна ( mgh = 68600 ) Дж.

Отсюда видим, что вес летчика в нижней точке пикирования составляет ( F = m \cdot g = 70 \cdot 9.8 = 686 ) Н.