3. Сплав золота и серебра массой 500 г имеет плотность 14 г/см3. Определите массу золота в сплаве. (учитывать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса золота в сплаве равна m1, масса серебра равна m2.

Тогда:
m1 + m2 = 500 г

Также известно, что плотность сплава равна 14 г/см3, а плотность золота и серебра равны 19.32 г/см3 и 10.49 г/см3 соответственно.

Плотность сплава можно выразить как:
14 = (m1 + m2) / V, где V - объем сплава

Объем сплава можно представить как сумму объемов его составных частей:
V = V1 + V2 = (m1 / 19.32) + (m2 / 10.49)

Таким образом, соединяя выражения, получаем:
14 = (m1 + m2) / [(m1 / 19.32) + (m2 / 10.49)]

Подставляем m1 + m2 = 500:
14 = 500 / [(m1 / 19.32) + (m2 / 10.49)]

Далее решаем этот уравнение относительно m1, чтобы найти массу золота в сплаве.