Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 30 к горизонту, равна 150 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъема, если в момент бросания оно находилось на высоте 1.5 м над Землей? Масса ядра равна 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Потенциальная энергия ядра в точке максимального подъема равна сумме его кинетической и потенциальной энергии в начальный момент движения:
Эп = Ек + Еп

Мы знаем, что в начальный момент Ек = 0, так как ядро лишь бросили, а не двигали. Тогда:
Эп = mvh + mgh,
где m - масса ядра, v - скорость ядра в начальный момент движения, h - высота ядра над Землей, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.81 м/с^2).

По условию задачи затраченная энергия на толкание ядра равна 150 Дж, т.е. это и будет кинетическая энергия в начальный момент движения:
Ек = 150 Дж.

Тогда подставляем известные значения и находим:
150 = (2)v + (2)(9.81)(1.5),
150 = 2v + 29.43,
v = (150 - 29.43) / 2,
v = 60.285 м/с.

Теперь находим потенциальную энергию ядра в точке максимального подъема:
Эп = (2)(60.285^2)/2 + (2)(9.81)(1.5)
Эп = 3629.16 + 29.43
Эп = 3658.59 Дж.

Итак, потенциальная энергия ядра в точке максимального подъема равна 3658.59 Дж.