Электрон находится в одномерной глубокой потенциальной яме шириной 0.45 нм в возбуждённом состоянии. На ширине ямы укладывается n=5 полуволн де Бройля. Найдите энергию частицы в данном состоянии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия частицы в одномерной глубокой потенциальной яме задается формулой:

E_n = (n^2 h^2)/ (8 m * L^2)

где h - постоянная Планка, m - масса частицы, L - ширина потенциальной ямы, n - квантовое число.

В данном случае у нас L = 0.45 нм = 0.45 * 10^-9 м, n = 5.

Постоянная Планка h = 6.63 10^-34 Дж с, масса электрона m = 9.11 * 10^-31 кг.

Подставляем все значения в формулу:

E_5 = (5^2 (6.63 10^-34)^2) / (8 9.11 10^-31 (0.45 10^-9)^2)

Вычисляем числитель:

E_5 = (25 (6.63 10^-34)^2)

Вычисляем знаменатель:

E_5 = 8 9.11 10^-31 (0.45)^2 10^-18

После подставления всех числовых значений мы можем рассчитать энергию частицы в данном состоянии:

E_5 ≈ 2.49 * 10^-18 Дж

Таким образом, энергия частицы в возбужденном состоянии составляет примерно 2.49 * 10^-18 Дж.