Снаряд летит горизонтально со скоростью V1=500 м/с. Передняя часть снаряда имеет форму конуса с углом при вершине 60 градусов. Молекула воздуха движется навстречу снаряду со скоростью V2=600м/с. Определить скорость молекулы относительно земли после упругого столкновения со снарядом.
ответ: 953 м/с. НУЖНО РЕШЕНИЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть после столкновения скорость снаряда составляет V1', а скорость молекулы составляет V2'.

Из закона сохранения импульса получаем:

m1V1 + m2V2 = m1V1' + m2V2'

где m1 и m2 - массы снаряда и молекулы соответственно.

Из закона сохранения энергии получаем:

1/2m1V1^2 + 1/2m2V2^2 = 1/2m1V1'^2 + 1/2m2V2'^2

Учитывая, что масса молекулы много меньше массы снаряда, можно пренебречь ей в уравнениях.

m1V1 = m1V1' + m2*V2'

1/2m1V1^2 + 1/2m2V2^2 = 1/2m1V1'^2 + 1/2m2V2'^2

Подставляем известные значения:

m1500 = m1V1' + m2*600

1/2m1500^2 + 1/2m2600^2 = 1/2m1V1'^2 + 1/2m2V2'^2

Учитывая, что форма конуса не влияет на скорость молекулы после столкновения, получаем, что V1' = V1, т.к. снаряд движется горизонтально.
Так же известно, что V1 = 500 м/с и V2 = 600 м/с.

Подставляем эти значения в уравнения:

m1500 = m1500 + m2*600

1/2m1500^2 + 1/2m2600^2 = 1/2m1500^2 + 1/2m2V2'^2

Упрощая уравнения, можем найти V2':

m2600 = m2V2'
m2600^2 = m2V2'^2

Отсюда получаем, что V2' = 953 м/с.