Имеется 50 кг воды при температуре 90°C. Сколько нужно добавить воды при температуре 25°C, чтобы получить смесь при температуре 35°C?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

m1 c1 (Tf - Ti) + m2 c2 (Tf - Ti) = (m1 + m2) c (Tf - Ti),

где
m1 - масса первого вещества (в нашем случае воды) = 50 кг,
c1 - удельная теплоемкость первого вещества (воды) = 4200 Дж/(кг°C),
Ti - начальная температура = 90°C,
m2 - масса добавленной воды,
c2 - удельная теплоемкость второго вещества (воды) = 4200 Дж/(кг°C),
Tf - конечная температура = 35°C,
c - удельная теплоемкость всей смеси (предположим, что это также вода) = 4200 Дж/(кг*°C).

Подставляем данные в формулу:

50 4200 (35 - 90) + m2 4200 (35 - 25) = (50 + m2) 4200 (35 - 90),

210000 55 + 10000m2 = (50 + m2) -210000,
11550000 + 10000m2 = -10500000 - 210000m2,
12500000 = 220000m2,
m2 = 12500000 / 220000 ≈ 56,82 кг.

Итак, нужно добавить примерно 56,82 кг воды при температуре 25°C, чтобы получить смесь при температуре 35°C.