С какой скоростью взлетит модель ракеты, для которой соотношение масс ракеты и топлива равно 1/6? Скорость истечения газов в двигателе достигает 8 м/с. На какую высоту поднимается ракета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения импульса.

Пусть общая масса ракеты составляет m. Тогда масса топлива будет составлять m/7, а масса ракеты без топлива - 6m/7.

Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса ракеты равно импульсу, переданному струе газов при их истечении. Мы знаем, что скорость истечения газов v = 8 м/с, а общая масса ракеты с топливом m.

По закону сохранения импульса:

mv = (6m/7 + m/7) V

8m = 7m*V

V = 8/7 м/с

Теперь чтобы найти высоту, на которую поднимается ракета, мы можем воспользоваться уравнением Кеплера:

v² = 2gh, где v - скорость, которую мы найдем равной 8/7 м/с.

(8/7)² = 2 9.81 h

64/49 = 19.62h

h = 3.2 м

Итак, модель ракеты взлетит со скоростью 8/7 м/с и поднимется на высоту около 3.2 метров.