Виток площадью 10 см помещен в однородное магнитное поле с напряжением 80 кАм, перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка 10 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Фарадея:

[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} ]

где ( \varepsilon ) - ЭДС индукции, ( \Phi ) - магнитный поток, ( t ) - время.

Магнитный поток через виток можно выразить следующим образом:

[ \Phi = B \cdot S ]

где ( B ) - индукция магнитного поля, ( S ) - площадь витка.

Известно, что индукция магнитного поля равна 80 кА/м, а площадь витка - 10 см² = ( 10^{-3} ) м². Подставляем данные в формулу:

[ \Phi = 80 \cdot 10^{-3} = 0,08 Вб ]

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:

[ \frac{d\Phi}{dt} = -S \cdot \frac{dB}{dt} ]

Поскольку магнитное поле исчезает с постоянной скоростью, то

[ \frac{dB}{dt} = \text{const} ]

Значит, ( \frac{d\Phi}{dt} = -S \cdot \text{const} ). Так как ( S ) и ( \text{const} ) - константы, то производная по времени магнитного потока также является константой. Подставляем найденные значения:

[ \frac{d\Phi}{dt} = -0,08 \cdot \text{const} ]

Теперь подставим все найденные значения в формулу для ЭДС индукции:

[ \varepsilon = -(-0,08 \cdot \text{const}) = 0,08 \cdot \text{const} ]

Теперь найдем заряд, протекший по витку:

[ q = \frac{\varepsilon}{R} ]

Подставляем найденные значения:

[ q = \frac{0,08 \cdot \text{const}}{10} = \frac{0,8}{10} \cdot \text{const} = 0,08 \cdot \text{const} ]

Таким образом, заряд, протекший по витку, равен ( 0,08 \cdot \text{const} ).