Тело двигалось по окружности радиус 40м с постоянной скоростью 72км/ч. Чему равен при этом модуль ускорения тела?Помогите пожалуйста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти модуль ускорения тела, нам нужно знать, что скорость - это производная радиуса по времени:

v = rω

где v - скорость, r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Известно, что скорость тела равна 72 км/ч = 20 м/c (1 км/ч = 1/3,6 м/c).

Также, угловая скорость равна скорости поделенной на радиус:

ω = v/r = 20/40 = 0,5 рад/c

Теперь найдем ускорение как производную скорости по времени:

a = dv/dt = d(rω)/dt = r(dω/dt)

Так как тело двигается равномерно по окружности, угловая скорость постоянная, и, следовательно, угловое ускорение равно нулю:

dω/dt = 0

Тогда ускорение тела равно:

a = rdω/dt = 400 = 0 м/c^2

Таким образом, модуль ускорения тела равен 0 м/c^2.