По наклонному желобу пустили шарик снизу вверх. На расстоянии s=30см от начала пути он побывал через промежутки времени е1=1 с и е2=2 с после начала движения. Определите модуль ускорения шарика, считая его постоянным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = v0t + (at^2)/2,

где
s - расстояние,
v0 - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

Из условия задачи известно, что шарик находится на расстоянии s = 30 см от начала пути, а через времена t1 = 1 с и t2 = 2 с после начала движения. Также известно, что ускорение шарика постоянно.

30 = v01 + (a1^2)/2,
30 = v0 + a/2. (1)

30 = v02 + (a2^2)/2,
30 = 2v0 + 2a,
15 = v0 + a. (2)

Выразим из уравнений (1) и (2) значения v0 и a:

Из уравнения (1):
v0 = 30 - a/2. (3)

Подставим значение v0 из уравнения (3) в уравнение (2):
15 = 30 - a/2 + a,
15 = 30 + a/2,
a/2 = -15,
a = -30.

Таким образом, модуль ускорения шарика будет a = 30 см/с^2.