Автобус проехал мимо остановки, двигаясь со скоростью 2 м/с.
Пассажир в течение 4 секунд стоял и ругался, а потом побежал догонять автобус. Начальная
скорость пассажира равна 1 м/с. Ускорение его постоянно и равно 0,2 м/с2
. Через какое время
после начала движения пассажир догонит автобус?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, через которое пассажир догонит автобус, нужно составить уравнение движения для каждого из них.

Уравнение движения для пассажира:
x = 1t + 0.50.2*t^2

Уравнение движения для автобуса:
x = 2*t

Где x - расстояние, пройденное каждым из них, t - время.

Теперь нам нужно найти время, через которое пассажир догонит автобус. Для этого приравняем их уравнения движения:

1t + 0.1t^2 = 2*t

0.1*t^2 - t = 0

0.1*t^2 - t = 0

t(0.1t - 1) = 0

t = 0 или t = 10

Отбрасываем t = 0, так как это означает начало движения, и получаем, что время, через которое пассажир догонит автобус, составит 10 секунд.