Планета Уран движется вокруг Солнца по орбите, близкой к круговой, со скоростью 6,8 км/с (в системе отсчёта, связанной с Солнцем). Найдите период обращения Урана вокруг Солнца. Масса Солнца 2∙10^30 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периода обращения планеты вокруг Солнца используем третий закон Кеплера: T^2 = (4π^2 / G(M1+M2)) * r^3, где T - период обращения, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы тел (в данном случае масса Солнца), r - среднее расстояние между планетой и Солнцем.

Сначала найдем среднее расстояние между Ураном и Солнцем. Известно, что круговая орбита имеет радиус r = 1 а.е. = 1.496∙10^11 м.

Теперь подставляем значения в формулу:
T^2 = (4π^2 / 6.67∙10^-11) (2∙10^30) (1.496∙10^11)^3
T^2 = (5.94∙10^21) (8∙10^32) (3.35∙10^33)
T^2 ≈ 1.6∙10^88

Откуда T ≈ √(1.6∙10^88) ≈ 1.26∙10^44 с или примерно 39900 лет.

Таким образом, период обращения планеты Уран вокруг Солнца составляет примерно 39900 лет.