Средняя квадратичная скорость метана равна 630 м\с.Какова температура газа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления температуры газа при известной средней квадратичной скорости можно воспользоваться уравнением кинетической энергии:

( v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ),

где:

( v ) - средняя квадратичная скорость газа,( k ) - постоянная Больцмана (( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} )),( T ) - температура газа,( m ) - масса молекулы газа.

Для метана масса молекулы ( m = 16 \times 1.66 \times 10^{-27} \, \text{кг} ) (масса атома метана умножается на массу протона).

Подставим значения в формулу:

( 630 = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times T}{16 \times 1.66 \times 10^{-27}}} ),

( 630 = \sqrt{\frac{6.9 \times 10^{-23} \times T}{26.6 \times 10^{-27}}} ),

( 630 = \sqrt{\frac{6.9 \times 10^{-23} \times T}{0.0266}} ),

( 630 = \sqrt{2.59 \times 10^{-20} \times T} ).

Теперь найдем температуру газа:

( 630^2 = 2.59 \times 10^{-20} \times T ),

( T = \frac{630^2}{2.59 \times 10^{-20}} ),

( T \approx 1.53 \times 10^7 \, \text{K} ).

Таким образом, температура метана равна приблизительно ( 1.53 \times 10^7 \, \text{K} ).