Шар после удара прокатился по земле 32 м. Какой скоростью обладал шар сразу же после удара, если коэффициент трения равен 0,1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для динамики движения тела:

(s = v_0 \cdot t + \dfrac{at^2}{2}),

где:
(s = 32 м) - расстояние, которое пройдет шар,
(v_0) - начальная скорость шара,
(a = g \cdot \mu = 9,8 \cdot 0,1 = 0,98 м/с^2) - ускорение шара, где (g = 9,8 м/с^2) - ускорение свободного падения,
(t) - время движения шара.

Так как после удара скорость шара равна нулю (шар начинает двигаться с места), то начальное уравнение можно упростить:

(s = \dfrac{at^2}{2}).

Подставляем значения и решаем уравнение:

(32 = \dfrac{0,98 \cdot t^2}{2}),
(64 = 0,98 \cdot t^2),
(t^2 = \dfrac{64}{0,98} \approx 65,31),
(t \approx \sqrt{65,31} \approx 8,08 c).

Теперь найдем начальную скорость шара:

(v_0 = a \cdot t),
(v_0 = 0,98 \cdot 8,08 \approx 7,91 м/с).

Итак, скорость шара сразу после удара равна примерно 7,91 м/с.