Заполненный водой до высоты 1м бассейн с площадью дна 100 м2 разделено пополам перегородкой. Ее перемещают так, чтобы она делила бассейн в отношении 1: 3. Которую при этом выполняют работу, если вода не проникает через перегородку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим сначала исходное положение перегородки, когда она делит бассейн пополам. В этом случае высота воды по обе стороны от перегородки будет равна 1 м.

Общий объем воды в бассейне: V = Sh = 100 м2 1 м = 100 м3

Теперь переместим перегородку так, чтобы она делала бассейн в отношении 1:3. Пусть одна часть бассейна будет иметь высоту воды h1, а другая - h2.

Тогда h1 = 3*h2, h1 + h2 = 1 м.

Составим уравнения:

3h2 + h2 = 1
4h2 = 1
h2 = 1/4 м = 0,25 м
h1 = 3*0,25 = 0,75 м

Объем воды в одной части бассейна: V1 = Sh1 = 100 м2 0,75 м = 75 м3
Объем воды в другой части бассейна: V2 = Sh2 = 100 м2 0,25 м = 25 м3

Разность объемов воды после перемещения перегородки: ΔV = V1 - V2 = 75 м3 - 25 м3 = 50 м3

Таким образом, чтобы переместить перегородку и разделить бассейн в отношении 1:3, необходимо выполнить работу объемом 50 м3.