Теплоёмкость некоторых материалов может зависеть от температуры. Рассмотрим брусок массы 1 кг, изготовленный из материала, удельная теплоёмкость которого зависит от температуры по закону c = c1(1 + αt), где c1=1.4∙103 Дж/(кг∙oC), α=0.014 oC-1 .Такой брусок, нагретый до температуры 100 oC, опускают в калориметр, в котором находится некоторая масса воды при температуре 20 oC. После установления теплового равновесия температура в калориметре оказалась равной 60 oC. Пренебрегая теплоёмкостью калориметра и тепловыми потерями, определите массу (в кг) воды в калориметре. Известно, что удельная теплоёмкость воды c2=4.2∙103 Дж/(кг∙oC). Ответ дайте с точностью до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для установления теплового равновесия между бруском и водой, необходимо, чтобы количество теплоты, отданное бруску, равнялось количеству теплоты, полученному водой.

Количество теплоты, отданное бруску:
Q1 = m1 c (T1 - Tравн)

Где m1 = 1 кг - масса бруска, c = c1(1 + αt) - теплоемкость материала бруска в зависимости от температуры, T1 = 100 oC - начальная температура бруска, Tравн = 60 oC - температура равновесия.

Количество теплоты, полученное водой:
Q2 = m2 c2 (T2 - Tравн)

Где m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 = 20 oC - начальная температура воды.

Так как эти количества теплоты равны, то:
m1 c (T1 - Tравн) = m2 c2 (Tравн - T2)

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
1 (1.410^3 (1 + 0.014100)) (100 - 60) = m2 4.210^3 (60 - 20)

Таким образом, m2 = 1.36 кг

Ответ: масса воды в калориметре составляет 1.36 кг.