Один автомобиль проехал первую половину пути со средней путевой скоростью =30км/ч, а вторую-со средней путевой скоростью =50км/ч.Другой автомобиль проехал весь путь со средней скоростью =40км/ч.Определите отношение промежутков времени, затраченных автомобилями на преодоление всего пути

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между начальной и конечной точкой равно D (в км).

Автомобиль 1 проехал половину пути, то есть D/2, со средней скоростью 30 км/ч. Время, затраченное на это, можно выразить как t1 = (D/2) / 30 = D/60.

Далее автомобиль 1 проехал вторую половину пути, также D/2, со средней скоростью 50 км/ч. Время для этого равно t2 = (D/2) / 50 = D/100.

Итак, общее время, затраченное автомобилем 1 на преодоление всего пути, равно t1 + t2 = D/60 + D/100 = (5D + 3D) / 300 = 8D / 300 = 4D/150.

Автомобиль 2 проехал весь путь D со средней скоростью 40 км/ч, поэтому время, затраченное на это, равно D / 40 = D/40.

Таким образом, отношение времени, затраченного автомобилями на преодоление всего пути, равно (4D/150) / (D/40) = (4D 40) / (150 D) = 160 / 150 = 16 / 15.

Ответ: отношение времени, затраченных автомобилями на преодоление всего пути, равно 16/15.