Два самолета летят на встречу друг другу с постоянными скоростями. Первый млже пролететь расстояние между аэропортами за 36 минут. А второй за 45. Мин. Через сколько минут они встретятся, если вылетят из аэропортов одновременно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между аэропортами равно D, скорость первого самолета - V1, скорость второго самолета - V2.

Тогда время, за которое первый самолет пролетит расстояние между аэропортами, равно 36 минутам, что можно записать как D = V1 * 36 мин.

Аналогично для второго самолета: D = V2 * 45 мин.

Если они вылетают одновременно, то встреча произойдет когда оба самолета пролетят полное расстояние между аэропортами.

Это будет происходить в момент времени, когда суммарное расстояние, которое пролетят оба самолета, равно расстоянию между аэропортами: D = (V1 + V2) * t, где t - время, через которое они встретятся.

Из первого уравнения получаем, что V1 = D / 36, а из второго V2 = D / 45.

Подставляем это в третье уравнение и находим значение t:

D = (D / 36 + D / 45) * t

D = (5D + 4D) / (3645) t

D = 9D / 1620 * t

1 = t / 180

t = 180 минут

Итак, самолеты встретятся через 180 минут после вылета.