Щоб утримувати брусок на похилій площині з кутом α, потрібно прикласти силу F₁, а щоб рівномірно тягти вгору по похилій площині - F₂. В обох випадках сили прикладають уздовж похилої площини. Визначте коефіцієнт тертя між бруском і площиною.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

За умовою задачі ми маємо дві сили, які прикладені уздовж похилої площини: F₁ для утримання бруска і F₂ для переміщення бруска вгору.

Коефіцієнт тертя між бруском і площиною можна знайти за формулою:

μ = F_тертя / N,

де F_тертя - сила тертя, яка виникає між бруском і площиною, а N - нормальна сила, яка дорівнює силі реакції площини на брусок.

У випадку утримання бруска на похилій площині задача може бути розбита на дві складові: уздовж горизонтальної осі і уздовж вертикальної осі. З урахуванням цього, сили можуть бути розкладені на компоненти, які працюють у різних напрямах.

Таким чином, ми можемо записати рівновагу по компонентах:

F₁= F_тертя + F_норм,
N = F_норм.

Так як F_норм являє собою меншу компоненту вектора реакції площини на брусок, ми можемо записати:

N = F_вага cos(α),
F_тертя = F_вага sin(α).

Отже, коефіцієнт тертя в даному випадку дорівнює:

μ = F_тертя / N = (F_вага sin(α)) / (F_вага cos(α)) = tan(α).

Отже, коефіцієнт тертя між бруском і площиною у випадку утримання бруска на похилій площині дорівнює тангенсу кута нахилу α.