Идеальный трехатомный газ с жесткими молекулами нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 2 раза. После этого газ адиабатно расширяется до начального давления и затем изобарно сжимается до начального объема. Определить КПД цикла, совершаемого газом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения КПД цикла необходимо найти работу, совершаемую газом на каждом из участков цикла.

Первый участок - изохорное нагревание при постоянном объеме до удвоения давления.
На данном участке работы не происходит, так как объем остается постоянным.

Второй участок - адиабатическое расширение до начального давления.
Для идеального трехатомного газа процесс адиабатического расширения описывается уравнением:
((P_1V_1^{\frac{5}{3}}) = (P_2V_2^{\frac{5}{3}})),
где (P_1) и (V_1) - начальное давление и объем, (P_2) и (V_2) - конечное давление и объем.
Так как объем увеличивается вдвое, то можно определить, что давление уменьшится в (\sqrt{2}) раз.

Третий участок - изобарное сжатие до начального объема.
На данном участке работа расчитывается по формуле:
(W = P*(V_2 - V_1)),
где (P) - давление газа на данном участке, (V_2) и (V_1) - объемы на данном участке.

Таким образом, фактическая работа, совершаемая газом в цикле, равна работе на третьем участке, так как на первом работа не совершается, а на втором - равна 0 в силу адиабатного процесса.

Таким образом, КПД цикла определяется как отношение фактической работы к работе, поглощенной газом на участке нагревания:
(\eta = \frac{W}{Q} = \frac{P*(V_2 - V_1)}{Q}),
где (Q) - тепло, поглощенное газом на участке нагревания.

Таким образом, для нахождения КПД цикла необходимо провести вычисления, используя данные из участков цикла.