Со станции вышел товарный поезд со скоростью 12 м/с за ним через 1 час экспресс со скоростью 22 м/с. Определите через сколько времени после выхода товарного поезда экспресс его догонит и на каком расстоянии от станции это произойдет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t - время, которое прошло с момента выхода товарного поезда до момента его догоняния экспрессом.

Расстояние, которое проехал товарный поезд за время t: S1 = 12t

Расстояние, которое проехал экспресс за время t: S2 = 22(t-1) (экспресс вышел на 1 час позже)

Так как расстояние, которое проехал товарный поезд равно расстоянию, которое проехал экспресс, то S1 = S2

12t = 22(t-1)
12t = 22t - 22
10t = 22
t = 22/10 = 2.2 часа

Значит, экспресс догонит товарный поезд через 2.2 часа после его выхода. Расстояние от станции, на котором это произойдет, равно расстоянию, которое проехал экспресс за это время:

S = 22 * 2.2 = 48.4 км

Итак, экспресс догонит товарный поезд через 2.2 часа на расстоянии в 48.4 км от станции.