Пуля, летящая со скоростью 141м/с, попадает в доску и проникает на глубину 6см. Если пуля в доске двигалась равнозамедленно, то на глубине 3см её скорость была равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

70.5м/с.

Мы знаем, что изменение кинетической энергии пули связано с проделанной работой силы сопротивления доски.

Из уравнения кинетической энергии можем выразить работу силы сопротивления:

(W = \Delta KE = \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2}),

где v1 = 141 м/с, v2 = 70.5 м/с, m - масса пули.

Также, работу силы сопротивления можем записать через силу и перемещение:

(W = Fd),

где F - сила сопротивления, d - глубина проникновения пули в доску.

Так как пуля двигается равнозамедленно, то можем записать второй закон Ньютона для пули:

(F = ma),

где a - ускорение пули.

Используя второй закон Ньютона, можем выразить силу сопротивления через массу пули и ускорение:

(F = m(-a)).

Так как сила сопротивления и работа силы сопротивления равны, то:

(m(-a)d = \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_2^2}{2}).

Подставляем известные значения и находим ускорение:

(m(-a)(0.03) = \frac{m141^2}{2} - \frac{m70.5^2}{2}),

(-0.03a = \frac{141^2}{2} - \frac{70.5^2}{2}),

(-0.03a = 9870.75 - 2477.6875),

(-0.03a = 7393.0625),

(a = \frac{7393.0625}{0.03} \approx 246435.4167 \text{м/с}^2).

Теперь можем найти силу сопротивления:

(F = m(-a) \approx 246435.4167*m).

По условию задачи пуля летела со скоростью 141 м/с:

(F = ma = m*(-246435.4167)),

(F = -246435.4167m = ma),

(F = ma),

(a = -246435.4167\text{ м/с}^2).

Из уравнения второго закона Ньютона для пули можно найти её массу (m = \frac{F}{a}).