1. Тело массой 1 кг свободно падало с высоты 20 м. Чему равен импульс тела вблизи поверхности земли?
2. При выстреле из пистолета вылетает пуля массой m со скоростью v. Чему равна скорость отдачи пистолета, если его масса равна 100m?
3. С лодки массой 100 кг , движущейся со скоростью 2 м/с , с носа ныряет мальчик массой 50 кг , двигаясь со скоростью 4 м/с горизонтально. Какой станет скорость лодки ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Импульс тела равен изменению его количества движения, то есть разности его начального и конечного импульса.
Начальный импульс тела равен 0, так как оно свободно падает с высоты.
Конечный импульс тела равен его массе умноженной на скорость перед ударом о поверхность земли. Поскольку ускорение свободного падения равно примерно 9.8 м/с^2, то скорость тела при ударе о поверхность земли будет примерно 19.6 м/с.

Импульс тела = м v = 1 кг 19.6 м/с = 19.6 кг*м/с

По закону сохранения импульса:
m v = M V
где m - масса пули, v - скорость пули, M - масса пистолета, V - скорость пистолета.

С учетом того, что M = 100m, умножим обе части равенства на 100:
100m v = 100m V
Отсюда следует, что скорость отдачи пистолета равна скорости пули с обратным знаком:
V = -v

По закону сохранения импульса:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * V
где m1 - масса лодки, v1 - её начальная скорость, m2 - масса мальчика, v2 - его начальная скорость, V - конечная скорость лодки.

Подставляем значения:
100 кг 2 м/с + 50 кг 4 м/с = (100 кг + 50 кг) V
200 кгм/с + 200 кгм/с = 150 кг V
400 кгм/с = 150 кг V
V = 400 кг*м/с / 150 кг = 2.67 м/с

Следовательно, скорость лодки после того, как мальчик нырнул с неё, будет равна 2.67 м/с в противоположную сторону от движения мальчика.