Два проводящих шара, радиусы которых r1=0,1 м
и r2=0,05 м, заряженные до потенциалов ф1=20 В и ф2=10 В
соединяются тонким проводником. Найти поверхностные
плотности G1 и G2 зарядов шаров после их соединения. Расстояние
между шарами велико по сравнению с их радиусами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами, можно считать, что после соединения заряды шаров распределяются равномерно по всей поверхности.

Пусть Q1 и Q2 - заряды соответственно шаров с радиусами r1 и r2 после их соединения. Тогда по закону сохранения заряда Q1 + Q2 = 0.

Потенциал каждого из шаров после соединения равен общему потенциалу системы, то есть нулю.

Потенциал проводящего шара определяется формулой V = k * Q / r, где k - постоянная Кулона, Q - заряд шара, r - радиус шара. Таким образом, мы можем составить систему уравнений для Q1 и Q2:

Q1 / r1 = -20
Q2 / r2 = -10

Из данной системы найдем заряды шаров:

Q1 = -20 r1 = -2 Кл
Q2 = -10 r2 = -0.5 Кл

Теперь найдем поверхностные плотности зарядов G1 и G2:

G1 = Q1 / (4 π r1^2) = -2 / (4 π 0.1^2) ≈ -0.159 Кл/м^2
G2 = Q2 / (4 π r2^2) = -0.5 / (4 π 0.05^2) ≈ -1.592 Кл/м^2

Таким образом, поверхностные плотности зарядов шаров после их соединения будут примерно равны -0.159 Кл/м^2 и -1.592 Кл/м^2 соответственно.