В легком калориметре в состоянии теплового равновесия находятся вода массой 100 г и лед массой 100 г . В калориметр вводят водяной пар массой 10 г при температуре 100 ° С . Определите температуру в конечном состоянии. Ответ приведите в градусах Цельсия [ ° С ] . Удельная теплота плавления льда 3,36 ⋅ 10 5 Д ж / к г , удельная теплота парообразования воды 2,26 ⋅ 10 6 Д ж / к г , удельная теплоемкость воды 4200 Д ж / ( к г ⋅ К ) .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения энергии:

Масса льда: m1 = 100
Масса воды: m2 = 100
Масса водяного пара: m3 = 10 г

Обозначим температуру в конечном состоянии как T градусов Цельсия.

Сначала определим количество теплоты, переданное от водяного пара до и после конденсации:

Q1 = m3 L = 10 г 2,26 10^6 Дж/кг = 22,6 кД
Q2 = m1 L = 100 г 3,36 10^5 Дж/кг = 33,6 кДж = m1 c (T - 0)

где L - удельная теплота парообразования воды, c - удельная теплоемкость воды, 0 - температура замерзания

Затем найдем количество теплоты, которое должно передаться от воды и льда до достижения температуры T:

Q3 = m1 c (T - 0) + m2 c (T - 0) = 100 г 4200 Дж/(кг К) (T - 0) + 100 г 4200 Дж/(кг К) (T - 0) = 8400 Т

Теперь, внесем закон сохранения энергии:

Q1 + Q2 = Q
22,6 + 33,6 = 8400
56,2 = 8400
T = 56,2 / 8400 = 0,00669 К

Таким образом, температура в конечном состоянии будет примерно равна 0,67 градусов Цельсия.