Задача: Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости под действием силы трения и силы тяжести. Известно, что коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2, а угол наклона плоскости к горизонтали равен 30 градусов. Найти ускорение тела и силы, действующие на него.
Решение:
Составим уравнение второго закона Ньютона для тела, движущегося вдоль наклонной плоскости. Проекции сил: Fг = m g sin(30) Fтр = m g cos(30) * 0,2
Запишем второй закон Ньютона для тела: m a = m g sin(30) - m g cos(30) 0,2
Учитывая, что масса тела m = 2 кг, ускорение a = ?, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, получаем: 2 a = 2 9,8 sin(30) - 2 9,8 cos(30) 0,2 a = 9,8 sin(30) - 9,8 cos(30) * 0,2
Вычисляем ускорение: a = 9,8 0,5 - 9,8 0,866 * 0,2 a = 4,9 - 1,6988 a = 3,2012 м/с^2
Далее найдем силу трения и силу тяжести, действующие на тело: Fтр = 2 9,8 cos(30) 0,2 Fтр = 2 9,8 0,866 0,2 Fтр = 3,4016 Н
Fг = 2 9,8 sin(30) Fг = 2 9,8 0,5 Fг = 9,8 Н
Таким образом, ускорение тела равно 3,2012 м/с^2, сила трения Fтр равна 3,4016 Н, сила тяжести Fг равна 9,8 Н.
Задача:
Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости под действием силы трения и силы тяжести. Известно, что коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2, а угол наклона плоскости к горизонтали равен 30 градусов. Найти ускорение тела и силы, действующие на него.
Решение:
Составим уравнение второго закона Ньютона для тела, движущегося вдоль наклонной плоскости. Проекции сил:
Fг = m g sin(30)
Fтр = m g cos(30) * 0,2
Запишем второй закон Ньютона для тела:
m a = m g sin(30) - m g cos(30) 0,2
Учитывая, что масса тела m = 2 кг, ускорение a = ?, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, получаем:
2 a = 2 9,8 sin(30) - 2 9,8 cos(30) 0,2
a = 9,8 sin(30) - 9,8 cos(30) * 0,2
Вычисляем ускорение:
a = 9,8 0,5 - 9,8 0,866 * 0,2
a = 4,9 - 1,6988
a = 3,2012 м/с^2
Далее найдем силу трения и силу тяжести, действующие на тело:
Fтр = 2 9,8 cos(30) 0,2
Fтр = 2 9,8 0,866 0,2
Fтр = 3,4016 Н
Fг = 2 9,8 sin(30)
Fг = 2 9,8 0,5
Fг = 9,8 Н
Таким образом, ускорение тела равно 3,2012 м/с^2, сила трения Fтр равна 3,4016 Н, сила тяжести Fг равна 9,8 Н.