Задача Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости под действием силы трения и силы тяжести. Известно, что коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2, а угол наклона плоскости к горизонтали равен 30 градусов. Найти ускорение тела и силы, действующие на него.
Решение:
Составим уравнение второго закона Ньютона для тела, движущегося вдоль наклонной плоскости. Проекции сил Fг = m g sin(30 Fтр = m g cos(30) * 0,2
Запишем второй закон Ньютона для тела m a = m g sin(30) - m g cos(30) 0,2
Учитывая, что масса тела m = 2 кг, ускорение a = ?, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, получаем 2 a = 2 9,8 sin(30) - 2 9,8 cos(30) 0, a = 9,8 sin(30) - 9,8 cos(30) * 0,2
Вычисляем ускорение a = 9,8 0,5 - 9,8 0,866 * 0, a = 4,9 - 1,698 a = 3,2012 м/с^2
Далее найдем силу трения и силу тяжести, действующие на тело Fтр = 2 9,8 cos(30) 0, Fтр = 2 9,8 0,866 0, Fтр = 3,4016 Н
Fг = 2 9,8 sin(30 Fг = 2 9,8 0, Fг = 9,8 Н
Таким образом, ускорение тела равно 3,2012 м/с^2, сила трения Fтр равна 3,4016 Н, сила тяжести Fг равна 9,8 Н.
Задача
Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости под действием силы трения и силы тяжести. Известно, что коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2, а угол наклона плоскости к горизонтали равен 30 градусов. Найти ускорение тела и силы, действующие на него.
Решение:
Составим уравнение второго закона Ньютона для тела, движущегося вдоль наклонной плоскости. Проекции сил
Fг = m g sin(30
Fтр = m g cos(30) * 0,2
Запишем второй закон Ньютона для тела
m a = m g sin(30) - m g cos(30) 0,2
Учитывая, что масса тела m = 2 кг, ускорение a = ?, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, получаем
2 a = 2 9,8 sin(30) - 2 9,8 cos(30) 0,
a = 9,8 sin(30) - 9,8 cos(30) * 0,2
Вычисляем ускорение
a = 9,8 0,5 - 9,8 0,866 * 0,
a = 4,9 - 1,698
a = 3,2012 м/с^2
Далее найдем силу трения и силу тяжести, действующие на тело
Fтр = 2 9,8 cos(30) 0,
Fтр = 2 9,8 0,866 0,
Fтр = 3,4016 Н
Fг = 2 9,8 sin(30
Fг = 2 9,8 0,
Fг = 9,8 Н
Таким образом, ускорение тела равно 3,2012 м/с^2, сила трения Fтр равна 3,4016 Н, сила тяжести Fг равна 9,8 Н.