Тело брошено с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость (модуль и направление) и координаты тела через t = 1,5 c после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями движения тела:

Уравнение для координаты по оси x:
x = v₀ t cos(α)

Уравнение для координаты по оси y:
y = v₀ t sin(α) - (g * t^2) / 2

Уравнение для скорости по оси x:
Vx = v₀ * cos(α)

Уравнение для скорости по оси y:
Vy = v₀ sin(α) - g t

Подставляем известные значения:
α = 30° = π/6 рад
v₀ = 20 м/с
g = 9.81 м/с^2
t = 1.5 с

x = 20 1.5 cos(π/6) = 20 1.5 √3 / 2 ≈ 21.65 мy = 20 1.5 sin(π/6) - (9.81 1.5^2) / 2 = 20 1.5 / 2 - 9.81 * 2.25 / 2 ≈ 18.45 мVx = 20 cos(π/6) = 20 √3 / 2 ≈ 17.32 м/сVy = 20 sin(π/6) - 9.81 1.5 = 20 / 2 - 9.81 * 1.5 ≈ 10.1 м/с

Таким образом, через 1.5 с после начала движения скорость тела составит примерно 19.48 м/с направленная под углом около 26.36° к горизонту. Координаты тела будут (21.65 м, 18.45 м).