Найти температуру холодной воды массой 900 г если при добавлении горячей воды температурой 85 массой 150г температура смеси была 35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для теплового баланса:

m1 c1 (T1 - Tср) = m2 c2 (Tср - T2),

где m1 - масса первого тела (горячей воды), c1 - удельная теплоемкость первого тела (воды), T1 - начальная температура первого тела, m2 - масса второго тела (холодной воды), c2 - удельная теплоемкость второго тела (воды), T2 - конечная температура смеси, Tср - средняя температура смеси.

Из условия задачи:
m1 = 150 г,
T1 = 85 C,
m2 = 900 г,
T2 = 35 C,
Tср = (T1 + T2) / 2 = (85 + 35) / 2 = 60 C.

Теперь можем записать уравнение:

150 c1 (85 - 60) = 900 c2 (60 - 35),

или

3000 = 900 c2 25,

c2 = 3000 / (900 * 25) = 4 / 3.

Теперь найдем температуру холодной воды:

m2 c2 (Tср - T2) = 900 (4/3) (60 - T2) = 900 (4/3) (60 - 35) = 20 000.

Отсюда получаем:

20 000 = 900 (4/3) (60 - T2),
(60 - T2) = 20 000 / (900 * (4/3)),
(60 - T2) = 20 / (4/3),
(60 - T2) = 15,
T2 = 45 C.

Итак, температура холодной воды равна 45 C.