Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при помощи различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например, радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т.п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-3556, радиус которой равен 9,2 тыс. километров, а масса которой составляет 1,6⋅1023 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты?
Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты нужно воспользоваться законом тяготения Ньютона:
F = G (m1 m2) / r^2
где F - сила тяготения, G - постоянная тяготения, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.
Ускорение свободного падения определяется как отношение силы тяготения к массе падающего тела:
g = F / m2 = G * m1 / r^2
Подставим известные значения:
G = 6,67430 10^-11 Н м^2 / кг^2
m1 = 1,6 10^23 кг
r = радиус планеты = 9,2 10^6 м
g = (6,67430 10^-11) (1,6 10^23) / (9,2 10^6)^2 ≈ 10 м/с^2
Итак, ускорение свободного падения на поверхности открытой планеты будет примерно равно 10 м/с^2.