Стальной шарик плавает в ртути. Какая часть объема шарика будет находиться в ртути, если поверх нее налить слой воды (ρв = 1000 кг/м3), полностью закрывающий шар? Плотность стали ρст = 7800 кг/м3, плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем шарика:

Vс = (4/3)πr³

Теперь найдем объем части шарика, находящейся в ртути. Пусть h - высота водного слоя:

Vрт = (1/2)πr²h

Таким образом, объем воды равен объему шарика, находящегося в ртути:

Vш = Vрт
(4/3)πr³ = (1/2)πr²h

Отсюда найдем h:

h = 2r

Поскольку h = 2r, то в подслой попадет вся часть шарика, находящаяся внутри ртути. Следовательно, объем части шарика, находящейся в ртути, будет равен объему шарика:

Vрт = Vш = (4/3)πr³

Ответ: половина объема шарика будет находиться в ртути.