Задача по физике В плоский конденсатор параллельно обкладкам введена пластина из однородного диэлектрика (см. рис.). Площадь граней диэлектрика, параллельных обкладкам, и площадь обкладок одинаковы. Отношение толщины пластины к расстоянию между обкладками равно 0,4. Если пластину удалить, то электростатическая сила притяжения пластин уменьшается в 1,56 раза. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь грани диэлектрика как S, толщину пластины как d, расстояние между обкладками как D, диэлектрическую проницаемость диэлектрика как ε.

Сила притяжения между обкладками конденсатора определяется формулой:
F = (εS^2U^2)/(2*D^2),

где U - напряжение на обкладках конденсатора.

Когда пластина вставлена, электрическое поле усиливается в диэлектрике. Это означает, что электрическое поле в диэлектрике E1 = U/D уменьшается на коэффициент n = 1,56. Поэтому после вставки диэлектрика напряженность электрического поля в диэлектрике E2 = E1/n.

Также известно, что E = U/D = σ/ε, где σ - плотность заряда на обкладках конденсатора.

Из условия следует, что E2 = U/D = σ/(ε*n), а также E1 = σ/ε.

Сравнивая полученные выражения, получаем, что E2 = n*E1, откуда n = ε/(ε+1).

С учетом того, что n = 1,56, получаем уравнение:

1,56 = ε/(ε+1),

1,56*ε + 1,56 = ε,

0,56 = -0,56*ε,

ε = -1.

Исходя из этого, получается, что диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 1.