Колебания материальной точки происходят по закону синуса с амплитудой 6,3 см периодом 3,9 с и начальной фазой 3,0 рад. Найти смещение (координату) точки при t = 8,8 с.
Ответ дать в виде числа и единицы измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения смещения точки при t = 8,8 с воспользуемся уравнением гармонического колебания:

x(t) = A * sin(ωt + φ),

где A - амплитуда, ω - циклическая частота (2π / T, где T - период колебаний), φ - начальная фаза.

Подставляем известные значения:
A = 6,3 см = 0,063 м,
T = 3,9 с,
фаза φ = 3,0 рад,
t = 8,8 с.

Находим циклическую частоту:
ω = 2π / T = 2π / 3,9 = 1,61 рад/с.

Теперь подставляем все значения в формулу:
x(8,8) = 0,063 sin(1,61 8,8 + 3,0) = 0,063 sin(14,168 + 3,0) ≈ 0,063 sin(17,168) ≈ 0,063 * 0,3135 ≈ 0,0198 м.

Ответ: смещение точки при t = 8,8 с равно примерно 0,0198 м.