Волна (лянда) = 5,3 м распространяется по прямой. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 8,5 и 10,9 м от источника возмущений, колеблются по закону синуса с равными амплитудами. Найти разность фаз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка на расстоянии 8,5 м от источника начала колебаться в момент времени t=0, тогда её колебания можно описать уравнением:

y1 = 5,3 sin(2π/λ (8,5 - vt))

где λ - длина волны, v - скорость распространения волны.

Аналогично, для точки на расстоянии 10,9 м от источника:

y2 = 5,3 sin(2π/λ (10,9 - vt))

Так как амплитуды колебаний равны, то мы можем уравнять y1 и y2:

sin(2π/λ (8,5 - vt)) = sin(2π/λ (10,9 - vt))

Для синусов разность фаз равна разности аргументов, таким образом:

2π/λ (10,9 - vt) - 2π/λ (8,5 - vt) = 2π * Δt / T

где Δt - разность времени (фаз), T - период колебаний.

Упростим уравнение:

2π/λ (10,9 - 8,5) = 2π Δt / T

2π/λ 2,4 = 2π Δt / T

2,4/λ = Δt / T

Так как скорость распространения волны v = λ/T, то:

2,4/λ = Δt * v / λ

Δt = 2,4 / v

Подставим данные:

Δt = 2,4 / 5,3 = 0,45 сек

Таким образом, разность фаз между двумя точками равна 0,45 секунды.