Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг меди с начальной температурой 87 °С расходуется 36 г каменного угля. Удельная теплота сгорания угля 27 МДж/кг, удельная теплоемкость меди 400 Дж/кг*°С, удельная теплота плавления меди 213 кДж/кг, температура плавления меди 1087 °С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения КПД плавильной печи вычислим необходимое количество теплоты для плавления меди и количество энергии, выделившееся при сгорании угля.

Вычислим теплоту, необходимую для плавления 1 кг меди:
Q_плавл = m L + m c * (T_пл - T_н)

где
m = 1 кг - масса меди
L = 213 кДж/кг - удельная теплота плавления меди
c = 400 Дж/кг*°С - удельная теплоемкость меди
T_н = 87 °С - начальная температура меди
T_пл = 1087 °С - температура плавления меди

Q_плавл = 1 213 + 1 400 (1087 - 87) = 213 + 400 1000 = 213 + 400000 = 400213 кДж

Вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании 36 г каменного угля:
Q_уголь = m * Q_уголь_уд

где
m = 36 г = 0.036 кг - масса каменного угля
Q_уголь_уд = 27 МДж/кг = 27000 кДж/кг - удельная теплота сгорания угля

Q_уголь = 0.036 * 27000 = 972 кДж

Таким образом, энергия, выделившаяся при сгорании угля, равна 972 кДж, а энергия, необходимая для плавления 1 кг меди, равна 400213 кДж.

КПД плавильной печи можно вычислить как отношение энергии, потраченной на полезный эффект (плавление меди), к общей энергии, выделившейся при сгорании угля:

η = Q_плавл / Q_уголь = 400213 / 972 ≈ 411.60

Таким образом, КПД плавильной печи равен примерно 411.60, что означает, что около 41.16% энергии, выделившейся при сгорании угля, используется для плавки меди.