Определите внутреннюю энергию идеального одно атомного газа, занимающего объем 4л, при его давлении 0.3МПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, и можно выразить ее формулой:

U = c_v n T

гд
U - внутренняя энергия
c_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме
n - количество вещества (в молях)
T - температура в Кельвинах.

Для одноатомного идеального газа молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 3/2*R, где R - газовая постоянная.

Температуру газа можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

P V = n R * T

T = P V / (n R)

Теперь можем подставить все значения и рассчитать внутреннюю энергию газа:

R = 8.31 Дж/(моль К
P = 0.3 МПа = 0.3 10^6 П
V = 4
n = pV/(RT)

T = P V / (n R) = (0.3 10^6 Па) (4 л) / ( n ( 8.31 Дж/(моль К) ) )= (0.3 10^6) (410^-3) / 8.31 = 144200K

c_v = 3/2 8.31 = 12.465 Дж/(моль К
n = P V /(RT) = 0.3 10^6 4 / (8.31 144200) = 1.45295 * 10^-4

U = c_v n T = 12.465 1.45295 10^-4 J/Моль к 144200 К = ~ 3.554Дж

Ответ: Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна 3.554 Дж.