На какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения уменьшается на 20%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу ускорения свободного падения на высоте h:

g(h) = g(0) * (1 - 2h/R),

где g(0) - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9.81 м/c²), h - высота над уровнем моря, а R - радиус Земли (приблизительно 6371 км).

Если ускорение свободного падения уменьшается на 20%, то новое ускорение будет равно 0.8 * g(0). Подставим это значение в формулу:

0.8 g(0) = g(0) (1 - 2h/R).

Разделим обе части уравнения на g(0) и решим его относительно h:

0.8 = 1 - 2h/R
0.8 = 1 - 2h/6371
0.8 = 1 - 0.000314h
0.000314h = 0.2
h ≈ 637.1 км.

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшается на 20% на высоте примерно 637.1 км над поверхностью Земли.