Брусок массой 2 кг равноускоренного тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 100 Н / м. Определите удлинение пружины, если за 3 с скорость бруска изменилась от 1 до 2,5 м / с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F - сила, действующая на брусок, m - его масса, a - ускорение.

Сила упругости пружины, действующая на брусок, равна:

F = kx,

где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Таким образом, ускорение бруска можно выразить через удлинение пружины:

a = kx / m.

Также ускорение можно выразить через изменение скорости и время:

a = (v2 - v1) / t.

Подставим все значения и найдем удлинение пружины:

kx / m = (v2 - v1) / t,

100x / 2 = (2.5 - 1) / 3,

50x = 0.5,

x = 0.01 м (или 1 см).

Ответ: удлинение пружины составляет 1 см.