Смешали 2 кг воды при температуре 10 градусов и 10 кг при температуре 50 градусов какая получилась температура смеси

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно воспользоваться формулой теплового баланса:

m1 c1 (T - Tср) = m2 c2 (Tср - T),

где m1 - масса первого вещества (воды) = 2 кг,
c1 - удельная теплоемкость первого вещества (воды) = 4,18 кДж/(кг°C),
T - искомая температура смеси,
Tср - средняя температура воды после смешивания,
m2 - масса второго вещества (воды) = 10 кг,
c2 - удельная теплоемкость второго вещества (воды) = 4,18 кДж/(кг°C),
Tср - исходная температура воды = 50 градусов.

Подставим известные значения и найдем неизвестную температуру T:

2 4,18 (T - Tср) = 10 4,18 (Tср - 50),

8,36 (T - Tср) = 41,8 (Tср - 50),

8,36T - 8,36Tср = 41,8Tср - 2090,

8,36T - 41,8Tср = -2090,

41,8Tср = 8,36T + 2090,

Tср = (8,36T + 2090) / 41,8.

Подставим значение Tср в формулу для нахождения Т:

2 4,18 (T - ((8,36T + 2090) / 41,8)) = 10 4,18 (((8,36T + 2090) / 41,8) - 50),

8,36 (T - ((8,36T + 2090) / 41,8)) = 41,8 (((8,36T + 2090) / 41,8) - 50),

решим уравнение, чтобы найти Т.