Два брата вышли в школу с некоторым временным интервалом, причем второй вышел позже, когда первый удалился на 100 м по прямой дороге. Скорость первого брата 1 м/с, второго 2 м/с. Вместе со вторым братом выскочила собака , которая бегала от второго к первому, и обратно со скоростью 5 м/с. Через сколько времени второй брат догонит первого, и какой путь пробежала собака

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t ) - время, через которое второй брат догонит первого. За это время первый брат пройдет расстояние 100 м (так как его скорость 1 м/с). Поэтому второй брат, выходя позже, должен догнать первого на этом расстоянии.

Сначала найдем, за какое время второй брат пройдет 100 м при скорости 2 м/с:
[ s = vt ]
[ 100 = 2t ]
[ t = 50 сек ]

За это время собака пробежит путь от второго к первому и обратно:
[ s = vt ]
[ s = 5 \cdot 50 = 250 м ]

Таким образом, через 50 секунд второй брат догонит первого, а собака пробежит 250 м.