Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг движутся навстречу друг другу вдоль горизонтального направления и перед столкновением имеют скорости V1= 2 м/с и V2= 1 м/с. Считая удар центральным и неупругим, найдите какое время будут двигаться тела после удара до остановки, если коэффициент трения тел о поверхность равен μ=0,2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом определим скорость центра масс системы после удара. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:

m1 V1 + m2 V2 = (m1 + m2) * V

где V - скорость центра масс системы после удара.

Подставляя данные, получим:

1 2 + 3 1 = (1 + 3) * V
2 + 3 = 4V
5 = 4V
V = 5 / 4 = 1.25 м/с

Теперь определим ускорение системы после удара, вызванное силой трения. Действующая сила трения будет равна:

F = μ * N

где N - нормальная реакция опоры. Находим N:

N = (m1 + m2) g = 4 9.8 = 39.2 Н

Теперь найдем силу трения:

F = 0.2 * 39.2 = 7.84 Н

Ускорение системы:

a = F / (m1 + m2) = 7.84 / 4 = 1.96 м/с^2

Используем уравнение для равноускоренного движения:

V = V0 + a * t

где V0 = 1.25 м/с (скорость центра масс после удара), V = 0 (остановка после удара), найдем t:

0 = 1.25 + (-1.96) * t
1.96t = 1.25
t = 1.25 / 1.96 ≈ 0.64 секунды

Таким образом, тела будут двигаться после удара до остановки примерно 0.64 секунды.