Когда предмет находился на расстоянии 40 см от линзы, его изображение на экране было таких же размеров, что и предмет. При приближении предмета к линзе на 10 см изображение на экране стало в 2 раза больше предмета. Куда и на сколько был передвинут экран?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что при расстоянии предмета от линзы 40 см изображение на экране имеет такое же размер, что и предмет. Поэтому фокусное расстояние линзы равно 40 см.

При приближении предмета к линзе на 10 см, изображение становится в 2 раза больше. Это значит, что расстояние от предмета до линзы стало 30 см (40 см - 10 см), а изображение увеличилось в 2 раза.

Для определения расстояния от изображения до линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Подставляем значения:

1/40 = 1/30 + 1/d_i,
1/40 - 1/30 = 1/d_i,
(3 - 4)/120 = 1/d_i,
-1/120 = 1/d_i,
d_i = -120.

Это означает, что изображение сместилось на 120 см в противоположную сторону по сравнению с исходным изображением. Изначально изображение было на том же месте, что и предмет, поэтому изображение было смещено влево на 120 см.

Таким образом, экран был передвинут влево на 120 см.