Как найти скорость и ускорение колеблющегося тела при гармонических колебаниях?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти скорость и ускорение колеблющегося тела при гармонических колебаниях, необходимо знать уравнение движения этого тела.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x = A * sin(ωt + φ)

Где:
x - положение тела в данный момент времени t
A - амплитуда колебаний
ω - циклическая частота колебаний
φ - начальная фаза колебаний

Дифференцируя данное уравнение по времени, мы получим скорость тела:
v = dx/dt = A ω cos(ωt + φ)

А дифференцируя скорость по времени, получим ускорение тела:
a = dv/dt = -A ω^2 sin(ωt + φ)

Таким образом, скорость тела равна произведению амплитуды колебаний, циклической частоты и косинуса от суммы углов циклической частоты и начальной фазы, а ускорение равно произведению амплитуды колебаний, квадрата циклической частоты и синуса от суммы углов циклической частоты и начальной фазы.