Автомобиль первую треть пути проехал за одну треть пути проехал за одну четвертую всего времени движения. Средняя скорость автомобиля на всем пути оказалась равной 54км/ч. С какими скоростями v1 и v2 двигался автомобиль на первом и втором участках пути, если на каждом участке он двигался с постоянной скоростью?
РЕШЕНИЕ КАК ПО ФИЗИКЕ, А НЕ ПО МАТЕМАТИКЕ!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть автомобиль проехал первую треть пути со скоростью v1, а вторую треть пути со скоростью v2. Тогда можно записать уравнение для времени движения на первом и втором участках:
t1 = (1/3)v1
t2 = (1/3)v2
Также, учитывая, что первую треть пути автомобиль проехал за одну четверть времени, можем записать:
t1 = (1/4)t1 + (1/4)t2

Теперь можно записать уравнение для средней скорости на всем пути:
Vср = общий путь / общее время = 54 км/ч
Vср = (1/3 + 1/3 + 1/3)*54 = 54
Отсюда получаем:
(1/3)v1 + (1/3)v2 = 54

Теперь можем подставить значения для t1 и t2, а затем их выразить через v1 и v2:
(1/3)v1 = (1/4)(1/3)v1 + (1/4)(1/3)v2 + (1/3)v2
(1/3)v1 = (1/12)v1 + (1/12)v2 + (1/3)v2
3v1 = v1 + v2 + 4v2
2v1 = 5v2

Из последнего уравнения выразим v1 через v2:
v1 = 5v2 / 2

Таким образом, скорости движения автомобиля на первом и втором участках пути равны v1 = 5v2 / 2.