Из стоящего на земле орудия вылетает снаряд с начальной скоростью 400 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от орудия снаряд упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывайте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:

y = y₀ + v₀yt - (gt²)/2,

где
y₀ - начальная высота (высота орудия),
v₀y - начальная вертикальная скорость,
g - ускорение свободного падения (примем равным 9,8 м/с²),
t - время полета.

Из условия задачи известно, что угол 30°, а начальная скорость снаряда равна 400 м/с, поэтому можно разложить начальную скорость на горизонтальную (v₀x) и вертикальную (v₀y) компоненты:

v₀x = v₀ cos(30°) = 400 cos(30°) ≈ 346,41 м/с,
v₀y = v₀ sin(30°) = 400 sin(30°) ≈ 200 м/с.

Посчитаем время полета снаряда по вертикальной оси:

v₀y = g t + v,
0 = 200 - 9,8 t,
t ≈ 20,41 с.

Теперь найдем расстояние, на котором упадет снаряд:

x = v₀x t = 346,41 20,41 ≈ 7078,69 м.

Ответ: снаряд упадет на землю на расстоянии примерно 7078,69 м.