Дельфин плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. Вид сверху дан на рисунке. За 1 мин он полностью «обходит» бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между дельфином и стенкой равно х метров.

Так как за 1 минуту дельфин полностью обходит бассейн 3 раза, то он проплывает расстояние, равное периметру бассейна, 4*30 = 120 метров, со скоростью 18 км/ч = 18/60 = 0.3 км/мин.

Таким образом, время, за которое дельфин проплывает расстояние х метров, равно х / 0.3 минут.

Поскольку дельфин плывет вдоль прямолинейных участков стенок, то он проплывает расстояние, равное диагонали квадрата, т.е. √2*30 = 30√2 метров.

Из этого следует, что х / 0.3 = 30√2.

Отсюда х = 0.3*30√2 = 9√2 метров.

Итак, расстояние между дельфином и стенкой равно 9√2 метров.